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数学で生活を豊かに

1.数学的思考

「証明問題むずいって!!!」




先日中学生のテスト対策で証明問題の演習を行っていた時の生徒の一言です。




中学数学は小学生の頃の計算問題とは明らかに毛色の異なる問題です。




今までは、「1+1=?」と問われていたのが、




「△ABCが正三角形であることを証明せよ。」




なんて書かれたら何をしたらいいかわかんないですよね笑




ここで重要なのは、「始めからなにしたらいいかわかるわけがない」という点です。




どんだけ数学ができる頭のいい人でも何を使って何の定理を使ったら証明できるかということは「すぐには」判るわけがないのです。




数学的思考とは、どの方法が最適かを試行錯誤して実験をしてみて決定していく考え方のことです。






2.問題解決

では、ここで問題です。




直角三角形で斜辺以外の長さが3と4のとき、斜辺の長さはいくつでしょうか?






答えは5ですね。




使ったのは三平方の定理と呼ばれるもので中学3年生で履修する内容です。




このように数学の問題あるいは理科にしろ定理、法則、性質、定石というものが存在し、これらを使って問題を解いていきます。




定理や法則はあくまで「方法」であり、問題を解く鍵はいくらでもあります。






3.数学の必要性

数学の学問自体は人によって必要だったり必要でないことがありますが、前述した数学的思考を学ぶには数学を、特に証明問題をひたすら解いていく必要があります。




A=Bという関係であり、CだからDという因果関係、Eと仮定するとFということになる仮定、数学ではこのような論理的展開によって問題を解く手順がほぼ固定されており、これらは日常的に起こる答えが見えない問題を解決する手順のひとつとして色々な人が無意識に行っています。




解決策の候補をひとつずつ試していって効果のあったものを採用して問題の解決に向かう、これが効率的に問題を解決する方法であり、再現性のある方法です。




小学生、中学生は答えだけを書けばテストでは〇ですが、高校生以上になると答えまでの導出を自分の言葉で論理的に端的に述べて初めて〇をもらえます。




この訓練を積むことで解決策をたくさんおもいついて実行できるようになり、人生が困難があっても乗り越えられる有意義なものになります!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【学習塾PLANT】

2014年12月に大阪市天満橋に根本が開校した進学教室です。最初は高校受験の塾としてはじまり、後に中学受験・大学受験を対象としたクラスを開講。

 

小学生、中学生、高校生の偏差値25~75までの生徒を教えた結果、

日本の教育には無駄が多いと痛感しています。もっと効率よく学びましょう!

 

ゆる~い個人塾ではありますが、「効率的な勉強法」を生徒に伝え、

生徒達をいっぱい「認める」事をして、どこにも負けない「カリキュラム」を生徒に合わせて作っております!今では、継続して通ってくれている生徒たちが、偏差値10ぐらいあがるのも普通になってきています!毎年、第一志望合格率約8割で合格してくれて嬉しいかぎりです!

 

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