主に入試問題を解いていると、見たこともないようなパターンの問題を見ることがあります。
極端な例ですが、2006年京都大学の「tan1°は有理数か」という問題は、当時の受験生にとって、まさに「未知の問題」との遭遇であったといえるでしょう。
この問題の詳しい解説はここでは省かせていただきますが、最終的にこの問題は、知識としては数学Ⅱまでの範疇で無理なく解ける、良問であったとのことです。
では、どうすれば解けたのかについてですが、これは、今までの知識の積み重ねであったとされています。
実際に、この問題を解くうえでは、証明の方法として数学Ⅰの内容が、公式として数学Ⅱの内容が少なくとも2つ必要であったとされています。
こういった知識は前提の下、正解の発想に持っていけるかどうかがカギとなったわけです。
つまり、この問題が伝えたいことは、「普段の勉強をパターン化しているだけではなく、本質までしっかり理解していて、かつそれらを組み合わせて問題を解けるか??」という一種の受験生への挑戦だったと考えられるでしょう。
日頃の勉強は、必ずどこかで自分を助けることになります。それこそ、未知の問題を解こうとする手がかりになるかもしれません。
そういった心持ちで日々の勉強に励めると、自ずと結果もついてくることでしょう。今日も頑張っていきましょう。
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